16、如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=
60°
．
分析：由折疊的性質(zhì)，可得：∠A′=∠A=30°，利用三角形的內(nèi)角和定理與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求得∠1+∠2的值．
解答：解：根據(jù)題意得：∠A′=∠A=30°，
在△ADE與△A′DE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，
∴∠ADE+∠AED=150°，∠A′DE+∠A′ED=150°，
∵（∠1+∠A′DE+∠ADE）+（∠AED+∠A′ED+∠2）=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)角和定理與折疊的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的合理應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江都市二模）小明在玩一副三角板時(shí)發(fā)現(xiàn)：含45°角的直角三角板的斜邊可與含30°角的直角三角板的較長(zhǎng)直角邊完全重合（如圖①）．即△C′DA′的頂點(diǎn)A′、C′分別與△BAC的頂點(diǎn)A、C重合．其中AB=
2
，現(xiàn)在，他讓△C′DA′固定不動(dòng)，
將△BAC通過(guò)變換使斜邊BC經(jīng)過(guò)△C?DA?的直角頂點(diǎn)D．
（1）求A′D的長(zhǎng)度．
（2）如圖②，將△BAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則α=
15
15
°．
（3）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．求點(diǎn)C走過(guò)的路線長(zhǎng)．
（4）如圖④，將△BAC沿射線A′C′方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A’D重合，A’E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省錦州市凌海實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年寧夏吳忠市鹽池縣三中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，若∠A=30°，則∠1+∠2=（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案