【題目】如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．

（1）請(qǐng)你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，試求∠FAB的度數(shù)．

【答案】（1）AD∥EC，（2）55°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2=∠ADC，求出∠ADC+∠3=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；

（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2=∠ADC=35°，∠FAD=∠AEC=90°，代入∠FAB=∠FAD-∠2求出即可．

試題解析：（1）AD∥EC，

理由是：∵∠1=∠BDC，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠ADC，

又∵∠2+∠3=180°，

∴∠ADC+∠3=180°，

∴AD∥EC．

（2）∵DA平分∠BDC，

∴∠ADC=，

∴∠2=∠ADC=35°，

∵CE⊥AE，AD∥EC，

∴∠FAD=∠AEC=90°，

∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-35°=55°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

B．為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式

C．一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0．01，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0．1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列事件發(fā)生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括號(hào)里．

A．發(fā)生的概率為0　　　　　B．發(fā)生的概率小于

C．發(fā)生的概率大于 D．發(fā)生的概率為1

(1)從一副撲克牌中任意抽取一張，是紅桃；(　　)

(2)2024年2月有29天；(　　)

(3)小波能舉起500 kg的大石頭；(　　)

(4)從5張分別寫有數(shù)字1，2，4，6，8的卡片中任取一張，卡片上數(shù)字恰為偶數(shù)．(　　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】?jī)扇艘ツ筹L(fēng)景區(qū)游玩，每天某—時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況，如果第二輛乍的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第—輛好，他就上第三輛車．若把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等.請(qǐng)問：

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?

(2)你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（m，n是實(shí)數(shù)）無解，在以m，n為坐標(biāo)（記為（m，n）的所有的點(diǎn)中，若有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形A′B′C′D′的邊上，則kt的值等于（ ）

A． B．1 C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為A(m，2)．

(1)求m的值及正比例函數(shù)y＝kx的表達(dá)式；

(2)試判斷點(diǎn)B(2，3)是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：如圖：

若，

則______ ______ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

若，

則______ ______ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

當(dāng)______ ______ 時(shí)，

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

當(dāng)______ ______ 時(shí)，

兩直線平行，同位角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于0，1以及真分?jǐn)?shù)p，q，r，若p<q<r，我們稱q為p和r的中間分?jǐn)?shù)．為了幫助我們找中間分?jǐn)?shù)，制作了下表：

兩個(gè)不等的正分?jǐn)?shù)有無數(shù)多個(gè)中間分?jǐn)?shù)．例如：上表中第③行中的3個(gè)分?jǐn)?shù)、、，有，所以為和的一個(gè)中間分?jǐn)?shù)，在表中還可以找到和的中間分?jǐn)?shù)， ， ， ．把這個(gè)表一直寫下去，可以找到和更多的中間分?jǐn)?shù)．

（1）按上表的排列規(guī)律，完成下面的填空：

①上表中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為 ；

②如果把上面的表一直寫下去，那么表中第一個(gè)出現(xiàn)的和的中間分?jǐn)?shù)是 ；

（2）寫出分?jǐn)?shù)和（a、b、c、d均為正整數(shù)， ， ）的一個(gè)中間分?jǐn)?shù)（用含a、b、c、d的式子表示），并證明；

（3）若與（m、n、s、 t均為正整數(shù)）都是和的中間分?jǐn)?shù)，則的最小值為 ．

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