Question

如圖，AB+AC=7，D是AB上一點，若點D在BC的垂直平分線上，則△ACD的周長為

7

．

Answer 1

分析：先根據點D在BC的垂直平分線上得出BD=CD，故△ACD的周長=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC．

解答：解：∵AB+AC=7，D是AB上一點，點D在BC的垂直平分線上，
∴BD=CD，
∴△ACD的周長=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=7．
故答案為：7．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．