Question

如圖是一個(gè)裝有水的水管的截面，已知水管的直徑是100cm，裝有水的液面寬度為AB=60cm，CD為過圓心且CD⊥AB，則水管中水的最大深度為多少？

Answer 1

分析：首先連接OA，根據(jù)題意可得CD⊥AB，然后由垂徑定理，即可求得AD的長，在Rt△AOD中，利用勾股定理，即可求得OD的長，繼而求得水管中水的最大深度．

解答：解：連接OA，
根據(jù)題意得：CD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×60=30（cm），
∵水管的直徑是100cm，
∴OA=50cm，
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=40（cm），
∴CD=OC+OD=90（cm）．
∴水管中水的最大深度為90cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用．題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．