Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B為圓心，6為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是（　�。�

A．相切

B．相交

C．相離

D．不能確定

Answer 1

分析：此題首先應求得圓心到直線的距離，即是直角三角形直角邊BC的長；再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進行判斷．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，
∴根據(jù)勾股定理求得直角邊BC是5；
則圓心到直線的距離是5，
∵5＜6，
∴以B為圓心，6為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是相交．
故選B．

點評：考查了直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．能夠熟練運用勾股定理求直角三角形直角邊BC的長．