Question

已知：如圖，點A，B，C，D在同一直線上，點E，F(xiàn)在直線AD的同側(cè)，AE∥BF，CE=DF，∠E=∠F，求證：AC=BD．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠FBD，根據(jù)AAS證出△AEC≌△BFD即可．

解答：證明：∵AE∥BF，
∴∠A=∠FBD，
在△AEC和△BFD中

∠A=∠FBD ∠E=∠F CE=DF

∴△AEC≌△BFD（AAS），
∴AC=BD．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)的應用，注意：全等三角形的對應邊相等．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．