19．觀(guān)察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
（1）請(qǐng)敘述等式左邊各個(gè)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)之間有什么關(guān)系？
（2）利用上述規(guī)律，計(jì)算：13+23+33+43+…+1003．

分析 （1）通過(guò)觀(guān)察可知：右邊冪的底數(shù)等于左邊各個(gè)冪的底數(shù)的和；
（2）利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）右邊冪的底數(shù)等于左邊各個(gè)冪的底數(shù)的和；
（2）13+23+33+43+…+1003
=（1+2+3+…+100）2
=[$\frac{1+100}{2}$×100]2
=50502．

點(diǎn)評(píng) 本題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類(lèi)題目，學(xué)會(huì)觀(guān)察是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　�。�
A．$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$B．7，24，25C．6，8，10D．1，2，3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．2016年，肇慶市發(fā)布2016年6月、第二季度以及上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000024克/立方米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（　�。�
A．2.4×106克B．2.4×10-6克C．2.4×10-5克D．2.4×105克

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．昌平萬(wàn)畝濱河森林公園占地3 980 000平方米，位于北京城市中軸線(xiàn)的北延線(xiàn)上，將北京城與十三陵水庫(kù)通過(guò)綠軸有機(jī)地聯(lián)系在一起，是名副其實(shí)的北京的“后花園”．把數(shù)字3 980 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．39.8×105B．3.98×106C．3.98×107D．0.398×107

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解方程：$\frac{x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=$\frac{3x-1}{2}$-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{ab}{a-b}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，OB是∠AOC的角平分線(xiàn)，OD是∠COE的角平分線(xiàn)，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD=70°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BA上以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在邊CB上以$\sqrt{3}$cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s（0≤t≤5），連接MN．
（1）若BM=BN，求t值．
（2）若△MBN和△ABC相似，求t的值．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最��？并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的記錄如下（進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫(kù)的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）：+26，-32，-25，+34，-38，+10．
（1）經(jīng)過(guò)這3天，庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？
（2）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)存糧食480噸，那么3天前庫(kù)存是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案