Question

（2001•黃岡）甲、乙兩地間鐵路長(zhǎng)400千米，為了適應(yīng)兩地經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，現(xiàn)將火車的行駛速度每小時(shí)比原來提高了45千米，因此，火車由甲地至乙地的行駛時(shí)間縮短了2小時(shí)，求火車原來的速度．

Answer 1

分析：設(shè)火車原來的速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在的速度為（x+45）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：火車原來由甲地到乙地所用的時(shí)間-速度提高后火車由甲地到乙地所用的時(shí)間=2小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程即可．

解答：解：設(shè)火車原來的速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在的速度為（x+45）千米/時(shí)，依題意可得

400

x

-

400

x+45

=2．
去分母整理，得x²+45x-9000=0．
解這個(gè)方程得x₁=75，x₂=-120都是所列方程的根．但x=-120不符合題意，應(yīng)舍去，
∴x=75．
答：火車原來的速度為75千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出火車原來的速度由甲地到乙地所用的時(shí)間和速度提高后火車由甲地到乙地所用的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程．