Question

用適當的方法解下列方程．
（1）3x²-4x+1=0；
（2）2x²-4x-1=0；
（3）2x²+1=3x；
（4）（x-3）²+4（x-3）=0．

Answer 1

分析：（1）運用十字相乘法解方程；
（2）運用配方法解方程；
（3）移項，再運用十字相乘法解方程；
（4）提取公因式法解方程．

解答：解：（1）原方程化為（3x-1）（x-1）=0，
解得x₁=

1

3

，x₂=1；

（2）原方程化為x²-2x=

1

2

，
配方，得x²-2x+1=

1

2

+1，
（x-1）²=

3

2

，
兩邊開方，得x-1=±

6

2

，
即x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

；

（3）移項，得2x²-3x+1=0，
因式分解，得（2x-1）（x-1）=0，
解得x₁=

1

2

，x₂=1；

（4）提公因式，得（x-3）（x-3+4）=0，
解得x₁=3，x₂=-1．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．