Question

（2007•西藏）關(guān)于x一元二次方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　　）

A．x²-1=0

B．x²+2x+1=0

C．x²+2x+3=0

D．x²+2x-3=0

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是0的一元二次方程．

解答：解：A、△=-4×（-1）=4＞0，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故本選項(xiàng)不符合題意；
B、△=2²-4×1×1=0，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故本選項(xiàng)符合題意；
C、△=2²-4×1×3=-8＜0，該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故本選項(xiàng)不符合題意；
D、△=2²-4×1×（-3）=16＞0，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故本選項(xiàng)不符合題意；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根的判別式．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．