Question

不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　�。�

A．∠A=∠C，∠B=∠D

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，∠A=∠C

D．AB∥CD，AB=CD

Answer 1

分析：根據(jù)有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷A和C；根據(jù)已知也可推出等腰梯形，即可判斷B；根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可判斷D．

解答：解：
A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、具備AB∥CD，AD=BC可能是等腰梯形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
C、∵AB∥CD，
∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，注意：平行四邊形的判定定理有：①有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，④有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．