精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6
分析：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作為相等關(guān)系可列式r：1=（4-r）：4，解之即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，
如圖，連接OM，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r=
4
5
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直角三角形中內(nèi)切圓的性質(zhì)及利用相似三角形求內(nèi)切圓的半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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24、如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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14、如圖，E為△ABC的重心，ED=3，則AD=
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（2012•井研縣模擬）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=（　�。�

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如圖，D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，DE為△ABC中AC邊的中垂線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長(zhǎng)是（　�。�

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