Question

如圖，弦CD=EF，請至少找出圖中5對具有相等關(guān)系的量．

Answer 1

解：∵弦CD=EF，
∴=，
∴=，∠CAD=∠EAF，
∴∠EAD=∠CAF．
∵AC=AD=AE=AF，
而CD=EF，
在△ACD和△AEF中，
，
∴△ACD≌△AEF（SAS），
∴∠E=∠D=∠C=∠F．
分析：根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到=，則=，∠CAD=∠EAF，接著可得到∠EAD=∠CAF，根據(jù)三角形全等的判定得到△ACD≌△AEF，則∠E=∠D=∠C=∠F．
點(diǎn)評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．也考查了垂徑定理．