當(dāng)x＝________，y＝________時，最簡二次根式和能夠合并．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市金平區(qū)2011屆九年級畢業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

閱讀材料并解答問題：

與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，…，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n(n≥3)邊形的面積為S正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

如圖①，當(dāng)n＝3時，設(shè)AB切圓O于點(diǎn)C，連結(jié)OC，OA，OB，

∴OC⊥AB，OA＝OB，∴∠AOC＝AOB，AB＝2BC．

在Rt△AOC中，，OC＝r，

∴AC＝r·tan60°，AB＝2r·tan60°，

∴S△OAB＝·r·2rtan60°＝r2tan60°，

∴S正三角形＝3S△OAB＝3r2·tan60°．

(1)如圖②，當(dāng)n＝4時，仿照(1)中的方法和過程可求得：S正四邊形＝________；

(2)如圖③，當(dāng)n＝5時，仿照(1)中的方法和過程求S正五邊形；

(3)如圖④，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S正n邊形________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：

    如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．

(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補(bǔ)充完整．

    證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．

    ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．

    又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①

又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．

∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．

∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②

∴由①②得∠MCN＝∠5．

在△AEM和△MCN中，

∵                                            

∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．

(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1＝90°時，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）

(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當(dāng)∠AnMnNn＝    °時，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

    

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．

    

(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補(bǔ)充完整．

證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．

∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．

又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①

又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．

∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．

∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②

∴由①②得∠MCN＝∠5．

在△AEM和△MCN中，

∵_(dá)_______________________________

∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．

(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1＝90°時，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）

(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當(dāng)∠AnMnNn＝    °時，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省徐州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（B卷）（帶解析） 題型：填空題

如果記y＝＝f（x），并且f（1）表示當(dāng)x＝1時y的值，即f（1）＝＝；f（）表示當(dāng)x＝時y的值，即f（）＝＝；那么f（1）＋f（2）＋f（）＋f（3）＋f（）＋…＋f（2013）＋f（）＝     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江臺州豪佳中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，

∴≥，只有當(dāng)a＝b時，等號成立．

結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時，a+b有最小值．

（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：現(xiàn)要制作一個長方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請設(shè)計出一種方案，使鏡框的周長最小。

設(shè)鏡框的一邊長為m（m＞0），另一邊的為，考慮何時時周長最小。

∵m＞0， (定值)，由以上結(jié)論可得：

只有當(dāng)m＝       時，鏡框周長有最小值是       ；

（2）探索應(yīng)用：如圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時△OAB與△OCD的關(guān)系．

 

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