如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2=180°，試判斷∠AGF與∠ABC的大小關系，并說明理由．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析：由于DE⊥AC，BF⊥AC得到∠AFB=∠AED=90°，由BF∥DE，根據(jù)平行線的性質得∠2+∠3=180°，則∠1=∠3，可判斷GF∥BC，所以∠AGF=∠ABC．
解答：解：∠AGF=∠ABC．
理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠AED=90°，
∴BF∥DE，
∴∠2+∠3=180°，
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠3，
∴GF∥BC，
∴∠AGF=∠ABC．
點評：本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
如圖所示，已知A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD．

（1）BD與EF互相平分嗎？請說明理由；
（2）若將△ABF沿CA方向移動變?yōu)閳D②時，其余條件不變，上述結論是否還成立？請說明理由．


			


			

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				科目：初中數(shù)學
				來源：百分學生作業(yè)本課時3練1測　七年級數(shù)學(下)　適用人教課標版學生 人教課標版
				題型：022
			


						


如圖，BD⊥AC于點D，DE⊥BC于點E，若DE＝9 cm，AB＝12 cm，則線段BD的取值范圍是________．
 
 





			


			

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				科目：初中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　滬科八年級版　2009－2010學年　第14期　總170期 滬科版
				題型：047
			


						


如圖，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，BF交CE于點D，BD＝CD．




求證：DE＝DF．





			


			

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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2=180°，試判斷∠AGF與∠ABC的大小關系，并說明理由．


			


			

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