Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象答下列問題：
（1）方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根是______；
（2）當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍時(shí)______；
（3）當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，自變量x的取值范圍是______．

Answer 1

（1）∵方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根就是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)
∴由圖象知方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根是-3，1；

（2）∵當(dāng)y＜0時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸的下方，
由圖象知當(dāng)x＜-3或x＞1時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸的下方
∴當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍時(shí)x＜-3或x＞1；

（3）由圖象知，函數(shù)圖象位于對稱軸右側(cè)部分y隨x的增大而減小，
∴y隨x的增大而減小時(shí)，自變量x的取值范圍是x＞1．
故答案為-3，1；x＜-3或x＞1；x＞1．