已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線y=
1
2x
上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M的坐標為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（　�。�
A．有最大值，最大值為-
9
2
B．有最大值，最大值為
9
2
C．有最小值，最小值為
9
2
D．有最小值，最小值為-
9
2
∵M，N兩點關(guān)于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），
∴N點的坐標為（-a，b），
又∵點M在反比例函數(shù)y=
1
2x
的圖象上，點N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，
∴
b=
1
2a
b=-a+3
，
整理得
ab=
1
2
a+b=3
，
故二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x為y=-
1
2
x2+3x，
∴二次項系數(shù)為-
1
2
＜0，故函數(shù)有最大值，最大值為y=
-32
4×(-
1
2
)
=
9
2
，
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼和浩特）已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線y=
1
2x
上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M的坐標為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八校發(fā)展聯(lián)盟九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M的坐標為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（ ）
A．有最大值，最大值為
B．有最大值，最大值為
C．有最小值，最小值為
D．有最小值，最小值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M的坐標為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（ ）
A．有最大值，最大值為
B．有最大值，最大值為
C．有最小值，最小值為
D．有最小值，最小值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市六校聯(lián)考九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設(shè)則拋物線y=﹣abx2+（a+b）x的頂點坐標是             ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M的坐標為（a，b），則二次函數(shù)y=﹣abx2+（a+b）x【    】

A．有最大值，最大值為        B．有最大值，最大值為      

 C．有最小值，最小值為         D．有最小值，最小值為

 

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