Question

一農(nóng)婦在市場賣蔥，當(dāng)時市場上的蔥價是1.00元一斤，一蔥販對農(nóng)婦說：“我想把你的蔥分開來買，蔥葉0.50元一斤，蔥白（蔥的莖）0.50元一斤．”農(nóng)婦聽了蔥販的話，不假思索就把蔥全部賣完．當(dāng)農(nóng)婦數(shù)過錢之后才發(fā)現(xiàn)少賣了一半錢，此時蔥販已不見蹤影．聰明的你，請運(yùn)用數(shù)學(xué)語言揭穿蔥販的把戲．
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生活常識告訴我們，人們在吃蔥的時候主要吃的是蔥白，蔥白應(yīng)比蔥葉賣的貴．
假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量相同，蔥葉和蔥白的價錢之和仍是1.00元．請用數(shù)學(xué)語言說明此時農(nóng)婦還會少賣一半的錢．
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假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量不同，且蔥葉的重量小于蔥白的重量，蔥葉0.20元一斤，蔥白0.80元一斤．請用數(shù)學(xué)語言說明此時農(nóng)婦少賣的錢少于一半．
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Answer 1

設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，x+y=z
，0.5x+0.5y=0.5z，1.0z=1.0x+1.0y，0.5z＜1.0z．    設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白x斤，x+x=z，
0.5x+0.5x=0.5z，1.0x+1.0x=1.0z，0.5z=×1.0z．    設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，x+y=z，0＜x＜y，0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，
1.0x+1.0y=1.0z．
分析：（1）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，賣給蔥販的錢為0.5x+0.5y=0.5z，而實(shí)際應(yīng)賣的錢為1.0z=1.0x+1.0y，蔥販只用了一半錢就買了所有蔥．（2）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白x斤，賣給蔥販的錢為0.5x+0.5x=0.5z，而實(shí)際應(yīng)賣的錢1.0x+1.0x=1.0z，0.5z=×1.0z．故農(nóng)婦還會少賣一半的錢．（3）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，0＜x＜y，賣給蔥販的錢為0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，而實(shí)際應(yīng)賣的錢為1.0x+1.0y=1.0z，故農(nóng)婦少賣的錢少于一半．
解答：
（1）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，列方程
∵x+y=z，
∴賣給蔥販的錢為0.5x+0.5y=0.5z，
而實(shí)際應(yīng)賣的錢為1.0z=1.0x+1.0y，
結(jié)果一目了然，那蔥販只用了一半錢就買了所有蔥．
（2）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白x斤，
∵x+x=z，
∴賣給蔥販的錢為0.5x+0.5x=0.5z，
而實(shí)際應(yīng)賣的錢為1.0x+1.0x=1.0z，
∴0.5z=×1.0z．
故農(nóng)婦還會少賣一半的錢．
（3）設(shè)總量z斤，蔥葉x斤，蔥白y斤，
∵x+y=z，0＜x＜y，
∴賣給蔥販的錢為0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，
而實(shí)際應(yīng)賣的錢為1.0x+1.0y=1.0z，
故農(nóng)婦少賣的錢少于一半．
點(diǎn)評：本題主要考查基本的常識問題，可聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行解答，注意分析提干，注意步驟．