Question

小勇和小燕玩“擲骰子”的游戲，兩個(gè)骰子同時(shí)擲，若擲出的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)，則算小勇贏，若為偶數(shù)，則算小燕贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，則請(qǐng)你幫他們重新設(shè)計(jì)一個(gè)方案．

Answer 1

解：
積為奇數(shù)的可能為9次，

積	1	2	3	4	5	6
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
3	3	6	9	12	15	18
4	4	8	12	16	20	24
5	5	10	15	20	25	30
6	6	12	18	24	30	36

偶數(shù)的可能性為27次．
所以該游戲不公平．
重新設(shè)計(jì)方案為：只需一枚“骰子”若擲出奇數(shù)為小勇贏，若為偶數(shù)則小燕贏．（答案不唯一）
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．