Question

一個分數(shù)的分母比它的分子大5，如果這個分數(shù)的分子加上14，分母減去1，得到的分數(shù)正好是原分數(shù)的倒數(shù)，那么原分數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：關(guān)系式為：原來的分數(shù)×后來所得的分數(shù)=1，把相關(guān)數(shù)值代入可得分數(shù)的分子，也就求得了原來的分數(shù)．
解答：設(shè)原來分數(shù)的分子為x，則分母為（x+5），
分子加上14，分母減去1，所得的分式為：，
根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1可得，×=1，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗得出：x=4是原方程的根．
故原分數(shù)為．
故選：C．
點評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用；得到兩個分數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．