已知：a，b是整數(shù)，關(guān)于x的不等式x＞a-2b的最小整數(shù)解為8，關(guān)于y的不等式y(tǒng)＜2a-3b-19的最大整數(shù)解為-8．
（1）求a，b的值；
（2）|x-b|=x-b，|x-a|＞a-x，求符合題意的最小整數(shù)x．

（1）解：∵a b是整數(shù)，
∴a-2b、2a-3b-19也是整數(shù)，
∵關(guān)于x的不等式x＞a-2b的最小整數(shù)解為8，關(guān)于y的不等式y(tǒng)＜2a-3b-19的最大整數(shù)解為-8，
∴a-2b=7，2a-3b-19=-7，
解得：a=3，b=-2．

（2）解：∵|x-a|＞a-x，|x-b|=x-b，
∴a-x＜0，x-b≥0，
∵a=3，b=-2，
∴3-x＜0，x+2≥0，
∴x＞3，
符合題意的最小整數(shù)x是4．
分析：（1）根據(jù)已知得出a-2b=7，2a-3b-19=-7，組成方程組，求出方程組的解即可；
（2）根據(jù)絕對值和（1）中的a b的值得出3-x＜0，x+2≥0，求出即可．
點評：考查了對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，解二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a b的方程組和得出3-x＜0，x+2≥0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我市部分學生參加了2004年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績．已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學生的成績分數(shù)分布情況如下：
分數(shù)段 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99 100-119 120-140
人  數(shù) 0 37 68 95 56 32 12
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？
（2）經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；
（3）決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？
（4）上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等．請你再寫出兩條此表提供的信息．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，其中最大值是242，最小數(shù)據(jù)是198，若把這組數(shù)據(jù)分成9個小組，則組距是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、我區(qū)部分學生參加了某年全市初中數(shù)學競賽初賽，并取得優(yōu)異成績．已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為120分，參賽學生的成績分數(shù)分布情況如下：
分數(shù)段 0～19 20～39 40～59 60～79 80～99 100～119
人數(shù) 0 22 38 81 47 12
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）全區(qū)共有多少學生參加了這次全市初中數(shù)學競賽初賽？最低分和最高分分別在什么分數(shù)范圍？
（2）經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在80分以上的考生均可參加全市初中數(shù)學競賽決賽，問：我區(qū)參加這次競賽決賽的考生數(shù)是初賽考生數(shù)的百分之幾？
（3）初賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？
（4）上表還提供了其他信息，例如：“沒有參加決賽的的人數(shù)為141人”等等，請你再寫出一條此表所提供的信息．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知|n|≤20，n是整數(shù)且能使x2+x+n能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解為兩個一次式的乘積．則滿足條件的n的個數(shù)是
5
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a，b是整數(shù)，關(guān)于x的不等式x＞a-2b的最小整數(shù)解為8，關(guān)于y的不等式y(tǒng)＜2a-3b-19的最大整數(shù)解為-8．
（1）求a，b的值；
（2）|x-b|=x-b，|x-a|＞a-x，求符合題意的最小整數(shù)x．

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