3
2
<x<6,則化簡
1
2
|6-x|-|3-2x|
的結(jié)果為
6-
5
2
x
6-
5
2
x
分析:先根據(jù)x的取值范圍判斷出6-x與3-2x的正負(fù)情況,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號,合并同類項即可得解.
解答:解:∵
3
2
<x<6,
∴3<2x<12,
∴6-x>0,3-2x<0,
1
2
|6-x|-|3-2x|
=
1
2
(6-x)+(3-2x)=3-
1
2
x+3-2x=6-
5
2
x.
故答案為:6-
5
2
x.
點評:本題考查了絕對值的性質(zhì),合并同類項法則,根據(jù)x的取值范圍判斷出(6-x)與(3-2x)的正負(fù)情況是去掉絕對值號的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實踐與探究:
(1)計算:
32
=
 
,
0.52
=
 
(-6)2
=
 
,
(-
3
4
)2
=
 
02
=
 
;
(2)根據(jù)計算結(jié)果,回答:
a2
一定等于a嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請你用自己的語言描述出來.
②利用你總結(jié)的規(guī)律,化簡:若x<2,則
(x-2)2
=
 
;
(3.14-π)2
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

李明在一次測驗中做了3道習(xí)題,請你判斷他是否都正確,若有不正確,請在答題卷相應(yīng)題號后寫上不正確,并寫出正確的解答;若正確,則只在答題卷的相應(yīng)題號后寫上“正確”即可.
①化簡(
1
1-x
-
1
1+x
)÷(
x
x2-1
+x)

=
1+x-1+x
1-x2
×
x2-1
x
+
1+x-1+x
1-x2
×
1
x
=-2+
2
1-x2
=
2x2
1-x2

②解不等式組
1-
x+1
3
≥0(1)
3-4(x-1)<1(2)
由(1)得x≤2;  由(2)得x>
3
2

3
2
<x≤2

③計算
4
+(
1
2
)-1-2cos60°+(2-π)0
=2+2-1+1=4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•張家港市模擬)已知方程組
x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x是非正數(shù),y為負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡:|a+1|+|a-2|;
(3)若實數(shù)a滿足方程|a+1|+|a-2|=4,則a=
-
3
2
5
2
-
3
2
5
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若∠A=60°,則化簡 
(sinA-1)2
=
2-
3
2
2-
3
2

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