16、若x+y=5，xy=1，則2x2+2y2-10=
36
．
分析：由題意，根據(jù)（x+y）2完全平方式的展開式，求出x2+y2的值，然后將其整體代入所求代數(shù)式進行求解．
解答：解：∵x+y=5，
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=1，
∴x2+y2=25-2=23，
∴2x2+2y2-10=2×23-10=36．
點評：主要考查完全平方式的定義及其展開式，解題的關(guān)鍵是逆用完全平方式求出x2+y2的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、若x＞y，xy＜0，且|x|=3，y2=16，則x-y=
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
x
5
=
y
7
，則
x
y
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）若x+y=3，xy=1，則2x2+2y2=
14
14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，代數(shù)恒等式都可以用面積的方法來加以驗證它的正確性，用圖形的拼接我們可以發(fā)現(xiàn)更多的代數(shù)恒等式，圖是由4個長為m、寬為n的小長方形拼成的大長方形．
（1）寫出圖中所表示的代數(shù)恒等式
2m×2n=4mn
2m×2n=4mn
；
（2）請再用這4個小長方形，畫一個幾何圖形，使它驗證的恒等式為：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=
±5
±5
．

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