【題目】如圖，函數(shù)y= （x＜0）的圖象與直線y= x+m相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F，P為線段AB上的一點(diǎn)，連接PE、PF．若△PAE和△PBF的面積相等，且xP=﹣ ，xA﹣xB=﹣3，則k的值是（　�。�

A. ﹣5 B. C. ﹣2 D. ﹣1

【答案】C

【解析】解：由題意可得：xA、xB是方程=x+m即x2+2mx﹣2k=0的兩根，∴xA+xB=﹣2m，xAxB=﹣2k．∵點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴xAyA=xByB=k．

∵S△PAE=S△PBF，∴yA（xP﹣xA）=（﹣xB）（yB﹣yP），整理得xPyA=xByP，∴﹣=xByP，∴﹣k=xAxByP=﹣2kyP．

∵k≠0，∴yP=，∴×（﹣）+m=，∴m=．

∵xA﹣xB=﹣3，∴（xA﹣xB）2=（xA+xB）2﹣4xAxB=（﹣2×）2+8k=9，∴k=﹣2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)，再減去它的反序數(shù)（即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算），得出數(shù)，然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換，得數(shù)，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長(zhǎng)線上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……由此猜想，當(dāng)相交直線的條數(shù)為n時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系式為：m=_____.（用含n的代數(shù)式填空）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對(duì)角線 AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上.

(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

(2) 如圖2，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，求AM的長(zhǎng)；

(3) 請(qǐng)寫出線段CP的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)CP的長(zhǎng)最大時(shí)MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分別在AD、BC上，且DE＝BP＝1.

(1) 判斷△BEC的形狀，并說(shuō)明理由;

(2) 求證：四邊形EFPH是矩形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，5），D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限分別交于，兩點(diǎn)，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）比較大�。�　 　；

（3）求出時(shí)，的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6，AD為BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)A作AE//BC，過(guò)點(diǎn)D作DE//AC，AE與DE交于點(diǎn)E，AB與DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BE．

求證：（1）四邊形AEBD是矩形；（2）求四邊形AEBD的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案