△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是


  1. A.
    如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形
  2. B.
    如果c2=b2-a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°
  3. C.
    如果（c+a）（c-a）=b2，則△ABC是直角三角形
  4. D.
    如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形
B
分析：直角三角形的判定方法有：①求得一個角為90°，②利用勾股定理的逆定理．
解答：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求出角C為90度，故正確；
B、解得應(yīng)為∠B=90度，故錯誤；
C、化簡后有c2=a2+b2，根據(jù)勾股定理，則△ABC是直角三角形，故正確；
D、設(shè)三角分別為5x，3x，2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得三外角分別為：90度，36度，54度，則△ABC是直角三角形，故正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，
（1）過點(diǎn)D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標(biāo)出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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