Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則當(dāng)函數(shù)值為3時，自變量x的值為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、-1
• D、-1或3

Answer 1

分析：利用對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、拋物線與x軸交點(diǎn)公式求出a、b、c的值，然后求當(dāng)y=3時x的值．

解答：解：由圖象可知：

4ac-b2

4a

=-1，
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于原點(diǎn)，
∴c=0，
∴b²=4a，
又∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x的一個交點(diǎn)為（2，0），c=0，
∴4a+2b=0，
∴b²+2b=0，
解得：b=-2或b=0，
∵對稱軸x=1，
∴b=0不合題意，則b=2，
∴a=1，
則函數(shù)解析式為y=x²-2x，
當(dāng)y=3時，x²-2x=3，
解得x=-1或3，故選D．

點(diǎn)評：數(shù)形結(jié)合法、假設(shè)法都是解決數(shù)學(xué)習(xí)題常用的方法，巧妙運(yùn)用解題方法可以節(jié)省解題時間．