Question

如果數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₈的方差等于a，那么新數(shù)據(jù)6x₁+3，6x₂+3，6x₃+3，…，6x₈+3的方差為（　�。�

A．6a+3

B．6a

C．36a

D．36a+3

Answer 1

由題意知，原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6

.

x

+3，
原來(lái)的方差s₁²=

1

8

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₈-

.

x

）²]=a，
現(xiàn)在的方差s₂²=

1

8

[（6x₁+3-6

.

x

-3）²+（6x₂+3-6

.

x

-3）²+…+（6x₈+3-6

.

x

-3）²]
=

1

8

[36（x₁-

.

x

）²+36（x₂-

.

x

）²+…+36（x₈-

.

x

）²]
=36a．
故選C．