【題目】溫州市甲、乙兩個有名的學校樂團,決定向某服裝廠購買同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表:

購買服裝的套數(shù)

1~39套(含39套)

40~79套(含79套)

80套及以上

每套服裝的價格

80元

70元

60元

經(jīng)調查:兩個樂團共75人(甲樂團人數(shù)不少于40人),如果分別各自購買演出服,兩個樂團共需花費5600元.請回答以下問題:
(1)如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個樂團各有多少名學生?
(3)現(xiàn)從甲樂團抽調a人,從乙樂團抽調b人(要求從每個樂團抽調的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻愛心演出,并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”;甲樂團每位成員負責3位小朋友,乙樂團每位成員負責5位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖.請寫出所有的抽調方案,并說明理由.

【答案】
(1)解:買80套所花費為:80×60=4800(元),

最多可以節(jié)。5600﹣4800=800(元)


(2)解:解:設甲樂團有x人;乙樂團有y人.

根據(jù)題意,得

解得

答:甲樂團有40人;乙樂團有35人


(3)解:由題意,得3a+5b=65

變形,得b=13﹣ a

因為每位樂團的人數(shù)不少于5人且人數(shù)為正整數(shù)

得:

所以共有兩種方案:從甲樂團抽調5人,從乙樂團抽調10人;或者從甲樂團抽調10人,從乙樂團抽調7人


【解析】(1)若甲、乙兩個樂團合起來購買服裝,則每套是70元,計算出總價,即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢;(2)設甲、乙個樂團各有x名、y名學生準備參加演出.根據(jù)題意,顯然各自購買時,甲樂團每套服裝是70元,乙樂團每套服裝是80元.根據(jù)等量關系:①共75人;②分別單獨購買服裝,一共應付5600元,列方程組即可求解;(3)利用甲樂團每位成員負責3位小朋友,乙樂團每位成員負責5位小朋友恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖列出方程探討答案即可.

練習冊系列答案
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