精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
探究數字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來．無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數，通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的魔掌．譬如：任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每一個數位上的數字再立方，求和，…，重復運算下去，就能得到一個固定的數T=    ，我們稱它為數字“黑洞”．T為何具有如此魔力通過認真的觀察、分析，你一定能發(fā)現它的奧秘！
【答案】分析：根據題意用1驗證即可．根據題意把1代入規(guī)律中計算即可得到T的值．
解答：解：用1驗證
1×1×1+2×2×2=9 9×9×9=729，
7×7×7+2×2×2+9×9×9=1080，
1+8×8×8=513，
5×5×5+1+3×3×3=153，
故T=153．
點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規(guī)律的能力，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、探究數字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來．無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數，通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的魔掌．譬如：任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每一個數位上的數字再立方，求和，…，重復運算下去，就能得到一個固定的數T=
153
，我們稱它為數字“黑洞”．T為何具有如此魔力通過認真的觀察、分析，你一定能發(fā)現它的奧秘！

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

20、探究數字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它的體積小，密度大，吸引力強，任何物體到它那里都別想再“爬出來”，無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數，通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的魔掌．譬如：任意找一個3的倍數，先把這個數每個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新的數，然后把這個新數每個數位上的數字再立方，求和…，重復運算下去，就能得到一個固定的數T=_________，我們稱它為數字“黑洞”，T為何具有如此魔力通過認真的觀察、分析，你一定能發(fā)現它的奧秘！此短文中的T是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

探究數字“黑洞”：黑洞原指非常奇怪的天體，它的體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再爬出來，無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”．滿足某種條件的所有數，通過某一種運算，都被它吸進去，無一能逃脫它的魔掌，譬如，任意找一個3的倍數，先把這個數的每一個數字都自乘三次（如a•a•a）再相加，得到一個新數，然后把這個數的每一個數位上的數字再自乘三次、求和…重復運算下去，就能得到一個固定的數T=
153
153
，我們稱它為數字黑洞．T為何具有如此魅力，通過認真的觀察、分析，你一定能發(fā)現它的奧秘！

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）我們平常用的數是十進制數，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進制的數要用10個數的數碼（又叫數字）：0，1，2，3，…9，在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數碼0和1，如二進制中101=1×22+0×21+1等于十進制的數5，那么二進制中的1101等于十進制的數
13
13
．
（2）探究數字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大．吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來，無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”．滿足某種條件的所有數，通過一種運算，都能被它吸進去，無一能逃脫它的魔掌，譬如：任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方．再相加．得到一個新數，然后把這個新數的每一個數位上的數字再立方、求和…．重復運算下去，就能得到一個固定的數T=
153
153
，我們稱之為數字“黑洞”．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

探究數字“黑洞“：“黑洞“原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬“出來，無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞“，滿足某種條件的所有數，通過一種運算，都能被它“吸“進去，無一能逃脫它的魔掌，譬如，任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新數，然后把這個新數的每一個數位上的數字再立方，求和…重復運算下去，就能得到一個固定的數字t，我們稱它為數字“黑洞“．你能找到數字t嗎？數字t=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案