Question

解不等式-≤-1并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．求滿足不等式組的整數(shù)x的值．

Answer 1

解：將不等式兩邊同乘以4得
2（x-1）-x≤-4，
∴2x-2-x≤-4，
∴x≤-2，
解集在數(shù)軸上表示如下圖：

由不等式x-2（x+1）≥-1去括號(hào)得，
∴x-2x-2≥-1，
∴-x≥1，
解得x≤-1，
由不等式，
當(dāng)x＞6時(shí)，不等式兩邊同乘以6（x-6）得
（2x-2）（x-6）-（6x+9）（x-6）＜6，
∴4x²-13x-60＞0，
解得x＞或x＜，
∴x＞6，
當(dāng)x＜6時(shí)，不等式兩邊同乘以6（x-6）得
2x-2-（6x+9）＞6，
解得＜x＜
∴＜x＜
∴不等式組的解集為：＜x≤-1，
∴不等式的整數(shù)解為：-2，-1．
分析：將不等式兩邊同乘以4，然后再根據(jù)移項(xiàng)、系數(shù)化為1求出不等式的解，并把它在數(shù)軸上表示出來(lái)；由題意知將不等式組中的不等式的解集根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1分別解出來(lái)，然后再根據(jù)解不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來(lái)求出不等式組解，從而寫(xiě)出其整數(shù)解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解），來(lái)求解；另外把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．