Question

已知一系列有規(guī)律的數(shù)：-2，3，-5，9，-17，33，其中第10個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：數(shù)字是2^n-1+1，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，由此規(guī)律得出答案即可．

解答：解：-2=-（2^1-1+1）
3=2^2-1+1
-5=-（2^3-1+1）
9=2^4-1+1
-17=-（2^5-1+1）
33=2^6-1+1
…
那么，第n個(gè)數(shù)可表示為：（-1）ⁿ（2^n-1+1）．
當(dāng)n=10即第10個(gè)數(shù)是2^10-1+1=513．
故答案為：513．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，考查觀察探究歸納問(wèn)題的能力．