已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（2，-3），對(duì)稱軸x=1，拋物線與x軸兩交點(diǎn)距離為4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：根據(jù)對(duì)稱軸是x=1，拋物線與x軸兩交點(diǎn)距離為4確定拋物線與x軸的交點(diǎn)，再利用交點(diǎn)式求拋物線的表達(dá)式．
解答：解：∵拋物線與x軸兩交點(diǎn)距離為4，且以x=1為對(duì)稱軸
∴拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（3，0）
設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x+1）（x-3）
又∵拋物線過(guò)（2，-3）點(diǎn)
∴-3=a（2+1）（2-3）
解得a=1
∴二次函數(shù)的解析式為
y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的對(duì)稱性和待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式，題目比較普遍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（2，-3），對(duì)稱軸x=1，拋物線與x軸兩交點(diǎn)距離為4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（0，-2）、B（4，0），且與y=
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x2形狀相同，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式，并寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線當(dāng)x＜0時(shí)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1，0）、B（5，0），且函數(shù)有最小精英家教網(wǎng)值-1．直線y=m（x-3）與二次函數(shù)圖象交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）證明：以CD為直徑的圓與直線y=-2相切；
（3）設(shè)以CD為直徑的圓與直線y=-2的切點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)C、D分別作直線y=-2的垂線，垂足為F、G、S1、S2、S分別表示△CEF、△DEG、△CDE的面積．證明：S=S1+S2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，0），（2，0）和（0，2）三點(diǎn)，則該函數(shù)圖象的關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（0，1）（1，0）（3，0），求此二次函數(shù)的解析式．

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