Question

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，1）．
（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在直角坐標系中，畫出它的圖象；
（3）當(dāng)x＞2時，寫出y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，1），將此點坐標代入函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．進而求得函數(shù)的解析式；
（2）找出幾個關(guān)鍵點，畫出函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)x＞2時，y的取值范圍．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
把點（-2，1）代入得1=-

k

2

，
解得：k=-2，
故函數(shù)的解析式為y=-

2

x

．

（2）


（3）∵反比例函數(shù)y=-

2

x

是增函數(shù)，
當(dāng)x=2時，y=1，
故當(dāng)x＞2時，y＞-1．

點評：本題比較復(fù)雜，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的方法，及反比例函數(shù)的增減性．