如圖，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ與ＢＤ的交點(diǎn)，過點(diǎn)Ｏ的直線ＥＦ與ＡＢ、Ｃ
Ｄ的延長線分別交于點(diǎn)Ｅ、Ｆ．

(1) 求證：△ＢＯＥ≌△DOF；
(2) 當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)四邊形ＡＥＣＦ是菱形，并證明你的結(jié)論．

（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，AC和BD交于點(diǎn)O
∴AB∥CD; OB="OD"
∴∠OEB=∠OFD 
∵∠BOE=∠DOF     ∴△BOE≌△DOF
(2)解：當(dāng)EF與AC垂直的時(shí)候四邊形AECF是菱形。

證明如下：
∵△BOE≌△DOF   ∴ BE=DF
∵ AB=CD
∴AE=CF且AE∥CF
又∵EF⊥AC
∴ 四邊形AECF是菱形

解析

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（1）求證：△ＢＯＥ≌△DOF；
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Ｄ的延長線分別交于點(diǎn)Ｅ、Ｆ．

(1) 求證：△ＢＯＥ≌△DOF；

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