如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標；

（3）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

練習冊系列答案
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（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE。

（1）求證：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圓的半徑。

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PM2．5是指大氣中直徑小于或等于0．0000025m的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害．0．0000025用科學記數(shù)法可表示為 （ ）

A． B． C． D．

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若把二次函數(shù)y=x2+6x+2化為y=（x-h）2+k的形式，其中h，k為常數(shù)，則h+k= ．

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下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）

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某班同學分三組進行數(shù)學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況，八年級300名同學零花錢的最主要用途情況，九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)

九年級同學家庭作業(yè)時間情況統(tǒng)計表

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少；

（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時？（結果保留一位小數(shù)）

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如圖，把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點O順時針旋轉90°后，再沿x軸向右平移1個單位得到圖形O1A1B1C1，則下列結論錯誤的是

A．點O1的坐標是（1，0）

B．點C1的坐標是（2，-1）

C．四邊形OBA1B1是矩形

D．若連接OC，則梯形OCA1B1的面積是3

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為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

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一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實數(shù)根，則m應滿足的條件是

A．m>1 B．m=1 C．m<1 D．m≤1

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