Question

如圖，有一塊相鄰兩邊長為（6a+2b）和（3a+3b）的長方形A材料，在四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長為（a+b）的小正方形．
（1）求剪去四個(gè)小正方形后剩下余料的面積；
（2）另外有一塊長方形B材料，其面積和長方形A材料的余料面積相等，長方形B材料的一邊長為（7a+b），求另一邊的長．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意列得：（6a+2b）（3a+3b）-4（a+b）²=18a²+24ab+6b²-4a²-8ab-4b²=14a²+16ab+2b²，
則剪去四個(gè)小正方形后剩下余料的面積為14a²+16ab+2b²；
（2）根據(jù)材料A余料的面積為14a²+16ab+2b²=2（7a+b）（a+b），一邊長為7a+b，
則另一邊長為a+b．
分析：（1）用大長方形的面積減去四個(gè)小正方形的面積，即可得到剩下余料的面積；
（2）根據(jù)A與B的面積相等，由A的面積得到B的面積，根據(jù)面積除以一邊長，即可得到另一邊長．
點(diǎn)評：此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．