【題目】如圖,∠AOB=90°,C、D是AB三等分點(diǎn),AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F,求證:AE=BF=CD.

【答案】見解析

【解析】試題分析:

如圖,由題意易得AC=CD=DB,故只需證AC=AE,BD=BF就可證得結(jié)論了;連接AC、BD,通過角度計算證∠ACO=∠AEC,可得△AEC是等腰三角形,從而得AE=AC;同理可得BF=BD,就可得結(jié)論;

試題解析:

如圖連接AC、BD,

∵∠AOB=90°,點(diǎn)C、D的三等分點(diǎn),

∴AC=CD=BD,∠AOC=∠COD=∠BOD=30°,

∴∠CAE=30°,

∵OA=OC,

∴∠OCA=∠OAC=75°,

∴∠AEC=180°-30°-75°=75°=∠OCA,

∴AE=AC,

同理可得BF=BD,

∴AE=BF=CD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形,如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形.

1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2.請直接用含a,b的代數(shù)式表示S1,S2

2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式;

3試?yán)眠@個公式計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1+1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個圓錐形和煙囪帽的底面直徑是40cm,母線長是120cm,需要加工這樣的一個煙囪帽,請你畫一畫:

(1)至少需要多少厘米鐵皮(不計接頭)

(2)如果用一張圓形鐵皮作為材料來制作這個煙囪帽,那么這個圓形鐵皮的半徑至少應(yīng)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB15,AC13,高AD12,則ABC的周長為(  。

A42 B32 C42 32 D37 33

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡=_____________;

(2)已知正整數(shù),滿足,則整數(shù)對的個數(shù)是_______________;

(3)ABC,A=50°,BE、CF所在的直線交于點(diǎn)O,BOC的度數(shù)__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會,克服因干旱而造成的電力緊張困難,切實(shí)做好節(jié)能減排工作.某地決定對居民家庭用電實(shí)行“階梯電價”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(80千瓦時,1千瓦時俗稱1)時,實(shí)行“基本電價”;當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時時,超過部分實(shí)行“提高電價”.

(1)小張家今年2月份用電100千瓦時,上繳電費(fèi)68元;5月份用電120千瓦時,上繳電費(fèi)88元.求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時;

(2)6月份小張家預(yù)計用電130千瓦時,請預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a=0.32,b=32,c=,d=,則它們的大小關(guān)系是( 。

A. abcd B. badc C. adcb D. cadb

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠設(shè)計了一款工藝品,每件成本元,為了合理定價,現(xiàn)投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是元時,每天的銷售量是件,若銷售單價每降低元,每天就可多售出件,但要求銷售單價不得低于元.如果降價后銷售這款工藝品每天能盈利元,那么此時銷售單價為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在直角三角形ABC中,ACB=900DAB上一點(diǎn),且ACD=B

1)判斷ACD的形狀?并說明理由。

2)你在證明你的結(jié)論過程中應(yīng)用了哪一對互逆的真命題?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案