Question

如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG=30°，在E處測(cè)得∠AFG=60°，CE=20米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732）

Answer 1

                          解：如圖，由題意得：

                                   ∠AGD=90,∠AFG=60,∠ADG=30

   四邊形DCEF、DCBG是矩形

                                 ∴GB=EF=CD=1.5米

                                   DF=CE=8米

∵∠AFG是△ADF的外角                       又∵在R△AFG中，sin∠AFG=

∴∠AFG=∠ADF+∠DAF                          ∴AG=AFsin60=8×=4

∴∠DAF=∠AFG -∠DAF =60-30=30             ∴AB =AG +GB=4+1.5≈8.4

∴∠DAF=∠ADG=30                          答：這棵樹AB的高度是8.4米

∴AF =DF=8