如圖，點A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=，P為⊙O上一點，當(dāng)∠OPA取最大值時，PA的長等于（      ）

A．        B．      C．    B．
B

試題分析:當(dāng)PA⊥OA時，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
解：在△OPA中，當(dāng)∠OPA取最大值時，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA時，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，有
所以，
點評：解答本題的關(guān)鍵是找出∠OPA取最大值時，O、A、P三點之間的關(guān)系，從而構(gòu)成幾何模型求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點D是軸正半軸上一動點（OD＞1）,連結(jié)BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交軸于點N．如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個損矩形；
（2）試說明(1)中找出的損矩形的四個頂點在同一個圓上；
（3）隨著點D位置的變化，點N的位置是否會發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請說明理由；
（4）在圖2中，過點M作MG⊥軸于點G，連結(jié)DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)中，直線（為常數(shù)且≠0），分別交軸，軸于點、、⊙的半徑為個單位長度，如圖，若點在軸正半軸上，點在軸的正半軸上，且。

（1）求的值。
（2）若=4，點P為直線上的一個動點過點作⊙的切線、 切點分別為、。當(dāng)⊥時，求點的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于點E，若AB＝10，CD ＝ 6，則BE的長是（   ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，過O作OE⊥AC于點E，過點A作⊙O的切線交OE的延長線于點F，連接CF并延長交BA的延長線于點P．

（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若AF=1，OA=，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B是⊙O上兩點，AB=12，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合）連結(jié)AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于點E，OF⊥PB于點F，則EF=      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為6cm的圓，120°的圓心角所對的弧長是       cm .（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦（不是直徑），AB⊥CD于點E，則下列結(jié)論正確的是（     ）

A．AE > BE   B．  C．∠AEC＝2∠D      D．∠B＝∠C.

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同步練習(xí)冊答案