Question

如圖，CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，則∠CAD=∠CBD．請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AC=BC，AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，然后求解即可．

解答：解：∵CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，
∴AC=BC，AD=BD，
∴∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，
∴∠CAB-∠DAB=∠CBA-∠DBA，
即∠CAD=∠CBD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．