Question

如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；
（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）作出△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱的圖形△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示：

（2）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：B（-3，-1）C（1，1）；

（3）所作△A'B'C'如下圖所示，其中A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為：（2，3）、（5，-1）和（1，1）．

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），可直接建立該點(diǎn)所在的平面直角坐標(biāo)系；
（2）觀察所建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案；
（3）分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′和C′，連接A′B′、B′C′和C′A′，則△A′B′C′即為所求，然后可根據(jù)直角坐標(biāo)系直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱變換作圖，作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)，難度一般．