如圖，點P是△ABC內部一點，連接BP延長后交AC于點D，試探究線段AB＋BC＋CA與線段2BD的大小關系，試探究AB＋AC與PB＋PC的大小關系．

答案：
解析：

(1)△ABD中AB＋AD＞BD；

在△BCD中BC＋CD＞BD；

兩式相加可以得到AB＋AD＋CD＋BC＞2BD；

即AB＋CA＋BC＞2BD．

(2)在△ABD中有AB＋AD＞BP＋PD；

在△PDC中有PD＋DC＞PC；

上述兩式相加得到AB＋AD＋PD＋CD＞BP＋PD＋PC；

即AB＋AC＞BP＋PC．


提示：

上述探究內容是線段之間的大小關系，因此可以利用三角形的三邊關系來嘗試解決問題，由于要運用三角形的三邊關系，因此要盡可能的把已知線段轉化到三角形中，進而解決問題．


練習冊系列答案
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BC
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12
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．

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