Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，經(jīng)過（-5，0），（0，-

5

2

），（1，6）點(diǎn)；求（1）二次函數(shù)的解析式；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（3）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減��？

Answer 1

分析：（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax²+bx+c中，即可確定二次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)確定的解析式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．
（3）根據(jù)確定的解析式先確定對稱軸直線即可．

解答：解：（1）把點(diǎn)（-5，0），（0，-

5

2

），（1，6）代入y=ax²+bx+c中，
得，

25a-5b+c=0 c=- 5 2 a+b+c=6

，
解得：

a= 3 2 b=7 c=- 5 2

，
所以二次函數(shù)的解析式為y=

3

2

x²+7x-

5

2

．
（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

7

3

，-

32

3

）
對稱軸為x=-

7

3

．
（3）∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
∴在對稱軸的左側(cè)，即x＜-

7

3

時，y隨x的增大而減小．

點(diǎn)評：此題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，求得對稱軸、利用二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)解答．