Question

化簡或求值
（1）4（m²+n）+2（n-2m²）
（2）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]
（3）已知（x+1）²+|y-2|=0．求

1

2

x-2(x-

1

3

y)+(-

3

2

x+

1

3

y)的值．
（4）如果代數(shù)式（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)的值．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（2）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（3）由已知兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，將所求式子利用去括號法則去括號后，合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算，即可求出值；
（4）將已知代數(shù)式去括號合并后，根據(jù)代數(shù)式的值與字母x所取的值無關(guān)，求出a與b的值，將所求式子去括號合并后，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=4m²+4n+2n-4m²
=6n；

（2）原式=5ab²-a²b-2a²b+6ab²
=-3a²b+11ab²；

（3）∵（x+1）²+|y-2|=0，
∴x+1=0或y-2=0，
解得：x=-1，y=2，
原式=

1

2

x-2x+

2

3

y-

3

2

x+

1

3

y
=y-3x
=2+3
=5；                                          

（4）（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）
=2x²+ax-y+1-2bx²+3x-5y+4
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+5，
∵此多項(xiàng)式與x的取值無關(guān)，
∴2-2b=0，且a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
則原式=

1

3

a³-2b²-

1

4

a³+3b²
=

1

12

a³+b²
=

1

12

×（-27）+3
=-

5

4

．

點(diǎn)評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．