（1997•江西）如圖，⊙O的直徑AB=10，P是OA上一點，弦MN過點P，且AP=2，MP=2
2
，那么弦心距OQ為
7
7
．
分析：先根據(jù)AB=10，AP=2求出OP及OA的長，連接OM，則在Rt△OMQ及Rt△OPQ中利用勾股定理可得出關(guān)于OQ，PQ的方程組，進而可得出OQ的長．
解答：解：∵直徑AB=10，AP=2，
∴OA=OM=5，OP=3，
在Rt△OMQ中，OM2=OQ2+（MP+PQ）2，即52=OQ2+（2
2
+PQ）2①，
在Rt△OPQ中，OP2=OQ2+PQ2，即32=OQ2+PQ2②，
①②聯(lián)立可得OQ=
7
，PQ=
2
．
故答案為：
7
．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
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4
4
條．

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k2
x
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（1）求加寬部分橫斷面AFEB的面積；
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（2）若AD：AE=2：1，求cot∠F的值．

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