如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△BPC的面積為


  1. A.
    0.5cm2
  2. B.
    1cm2
  3. C.
    1.5cm2
  4. D.
    2cm2
B
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
解答：∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，
∴AP=PD，
∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，
∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，
∵△ABC的面積為2cm2，
∴S△BPC=×2=1cm2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，三角形的面積，利用等底等高的三角形的面積相等求出△BPC的面積與△ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話(huà)：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）sad 60°的值為（　B�。�
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話(huà)：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)

sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

（1）sad 的值為（  ▼  ）

 A.             B.1                  C.                  D.2

（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是   ▼   .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話(huà)：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)
sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

（1）sad 的值為（ ▼ ）
A．B．1 C．D．2
（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是  ▼   .
（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話(huà)：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)
sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

（1）sad 的值為（ ▼ ）

A．B．1 C．D．2
（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是  ▼   .
（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話(huà)：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)

sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

（1）sad 的值為（  ▼  ）

 A.             B. 1                  C.                  D. 2

（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是   ▼   .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

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