Question

如圖，已知四邊形ABCD為菱形，對角線AC=6，BD=8，將△AOB沿射線AD的方向平移，平移的距離為線段AD的長，平移后得△DEC，則四邊形ACED的周長等于

1. A.
   14
2. B.
   16
3. C.
   18
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，可得菱形的邊長，再根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，可求四邊形ACED的周長．
解答：∵在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，
∴AD==5，
由平移的性質(zhì)，得，
DE=AO=AC=3，CE=BO=BD=4，
∴四邊形ACED的周長=AD+DE+EC+AC=5+3+4+6=18．
故選C．
點評：本題主要考查了菱形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)以及平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大��；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．