【題目】如圖所示，梯形中，∥，，，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，射線和射線交于點(diǎn)，且．

（1）求線段的長；

（2）如果是以為腰的等腰三角形，求線段的長；

（3）如果點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)、重合），設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

【答案】（1）7；（2）15或；（3）（）．

【解析】

試題分析：（1）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，由勾股定理求出AH的長，進(jìn)而求出DC的長；

（2）可證∽，從而得到是以為腰的等腰三角形，分兩種情況討論：① 若，② 若；

（3）表示出DE的長，由∽，得出EG的長，從而得出DG的長，由DF∥AE，得到，化簡即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．在Rt中，，，，∴．又∵，∴；

（2）∵，又，∴∽．由是以為腰的等腰三角形，可得是以為腰的等腰三角形．

① 若，∵，∴；

② 若，過點(diǎn)作，垂足為，∴．

在Rt中，，；

在Rt中，，，∴；

綜上所述：當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，線段的長為15或；

（3）在Rt中，，．∵∽，∴，∴，∴．∵∥，∴，，∴，的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點(diǎn)有（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)相似三角形周長的比是2：3，那么它們的相似比是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列一次函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（ ）

A. y=3x B. y=3x﹣2 C. y=3x+2x D. y=﹣3x﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（）．

A. a6－a2=a4 B. a2·a3=a5 C. （a2）3=a5 D. a6÷a2=a3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝( )

A. 2B. －2C. 4D. －4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若M(3x-y2)=y4-9x2,那么代數(shù)式M應(yīng)是（ ）

A. -3x-y2 B. -y2+3x C. 3x+y2 D. 3x-y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度．

（1）實(shí)驗(yàn)操作：

在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中：

（2）觀察發(fā)現(xiàn)：

設(shè)點(diǎn)P（x，y），任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)都滿足一定的關(guān)系式.

例如：平移1次后2x+y= _________；平移2次后2x+y= ；平移3次后2x+y= ；……由此我們知道，平移n次后點(diǎn)P的坐標(biāo)都滿足一定的關(guān)系式是 ；

（3）探索運(yùn)用：

點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過n次平移后到達(dá)點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，并且P平移的路徑長不小于50，不超過56，請直接寫出Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)C．

（1）求直線的解析表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得與的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案