Question

【題目】（1）計算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；
（2）解方程：+=1；
（3）解不等式組 ， 并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

【答案】解：（1）原式=1+2﹣﹣
=3﹣；
（2）方程兩邊同時乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，
解得x=-4，
代入（x+3）（x﹣3）得，（-4+3）（-4﹣3）≠0，
故x=-4是原分式方程的解；
（3） ，
由①得，y≥1，
由②得，y＜2，
故不等式組的解集為：1≤y＜2．
【解析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，在進行檢驗即可；
（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【考點精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))才能正確解答此題．