Question

如圖，直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為(1，0)，圓P與y軸相切于點(diǎn)O．若將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

答案：B
解析：

分析：根據(jù)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得出A，B的坐標(biāo)，再利用三角形相似得出圓與直線相切時(shí)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出相交時(shí)的坐標(biāo)． 　　解答：解：∵直線y＝x＋與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)， 　　圓心P的坐標(biāo)為(1，0)， 　　∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為：0＝x＋， 　　x＝－3，A(－3，0)， 　　B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(0，)， 　　∴AB＝2， 　　將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相切與C1時(shí)，P1C1＝1， 　　根據(jù)△AP1C1∽△ABO， 　　∴＝＝， 　　∴AP1＝2， 　　∴P1的坐標(biāo)為：(－1，0)， 　　將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相切與C2時(shí)，P2C2＝1， 　　根據(jù)△AP2C2∽△ABO， 　　∴＝＝， 　　∴AP2＝2， 　　P2的坐標(biāo)為：(－5，0)， 　　從－1到－5，整數(shù)點(diǎn)有－2，－3，－4，故橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3個(gè)． 　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直線與坐標(biāo)軸的求法，以及相似三角形的判定，題目綜合性較強(qiáng)，注意特殊點(diǎn)的求法是解決問題的關(guān)鍵．

提示：

直線與圓的位置關(guān)系；一次函數(shù)綜合題．